一、学习目标

• 会识别杠杆五要素并画力臂。
• 掌握杠杆平衡条件并判断省力、费力杠杆。
• 会分析定滑轮、动滑轮和滑轮组。
• 会计算有用功、额外功、总功和机械效率。

二、核心概念

• 杠杆： 绕固定点转动的硬棒叫杠杆；平衡条件是动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
• 滑轮： 定滑轮能改变力的方向但理想情况下不省力，动滑轮能省力；滑轮组承担物重的绳段数决定理想拉力。
• 机械效率： 有用功与总功之比叫机械效率，任何实际机械效率都小于 100%。

本章各节共同遵循“观察现象—明确条件—建立关系—规范计算—回到情境解释”的物理学习路径。涉及方向时要说明方向，涉及测量时要写单位和有效数字，涉及公式时要先统一单位。

三、重点知识

本章常用公式：

$$F_1l_1=F_2l_2$$ $$F\approx\frac{G}{n}$$ $$\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times100\%$$

四、知识点讲解

下面的知识图把本章各节的主要对象和关系放在同一张图中。看图时先辨认物理量、方向和条件，再结合分节讲解。

1. 杠杆

绕固定点转动的硬棒叫杠杆；平衡条件是动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。

学习这一节时，要先明确研究对象、条件和单位，再把现象转化为可检验的物理关系。常用关系为：

$$F_1l_1=F_2l_2$$

2. 滑轮

定滑轮能改变力的方向但理想情况下不省力，动滑轮能省力；滑轮组承担物重的绳段数决定理想拉力。

学习这一节时，要先明确研究对象、条件和单位，再把现象转化为可检验的物理关系。常用关系为：

$$F\approx\frac{G}{n}$$

3. 机械效率

有用功与总功之比叫机械效率，任何实际机械效率都小于 100%。

学习这一节时，要先明确研究对象、条件和单位，再把现象转化为可检验的物理关系。常用关系为：

$$\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times100\%$$

五、易错点

六、例题

1. 例题1

题目： 杠杆平衡时动力 20 N、动力臂 0.6 m，阻力臂 0.2 m，阻力多大？

解析： 使用杠杆平衡条件。

答案： $F_2=20\times0.6/0.2=60\,\mathrm{N}$。

2. 例题2

题目： 机械做有用功 800 J，总功 1000 J，效率多少？

解析： 使用效率定义。

答案： $\eta=800/1000\times100\%=80\%$。

七、练习题和答案

1. 杠杆五要素包括哪些？
2. 定滑轮的主要作用是什么？
3. 理想动滑轮为何能省力？
4. 总功 500 J、额外功 100 J，有用功是多少？
5. 机械效率为什么不能达到或超过 100%？

参考答案

1. 支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2. 改变力的方向。
3. 两段绳共同承担物重。
4. $500-100=400\,\mathrm{J}$。
5. 实际机械不可避免要克服摩擦、机械自重等做额外功。