一、学习目标

• 识别正弦交变电流图像及参数。
• 计算有效值和变压器匝数比。
• 分析高压输电降低损耗的原理。

二、核心概念

交变电流： 大小和方向随时间周期变化的电流叫交变电流；线圈在匀强磁场中匀速转动可产生正弦交流。

交变电流的描述： 正弦交流用峰值、有效值、周期和频率描述；电热效应等效定义有效值，正弦交流 $U=U_m/\sqrt2$。

变压器： 理想变压器满足 $U_1/U_2=n_1/n_2$、输入功率等于输出功率，升压同时降流。

电能的输送： 输电损耗 $P_{\text{损}}=I^2R$；在功率一定时提高输电电压可减小电流和线路损耗。

本章强调模型、系统、图像、实验和守恒思想。所有公式都要结合适用条件，计算统一使用国际单位，并明确矢量方向和能量流向。

三、重点知识

本章常用关系：

$$e=E_m\sin\omega t$$ $$U=\frac{U_m}{\sqrt2}$$ $$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$$ $$P_{\text{损}}=I^2R$$

四、知识点讲解

知识图连接本章的模型、方向和能量转化。先辨认图中的研究对象和过程，再按分节构建完整知识链。

1. 交变电流

大小和方向随时间周期变化的电流叫交变电流；线圈在匀强磁场中匀速转动可产生正弦交流。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$e=E_m\sin\omega t$$

2. 交变电流的描述

正弦交流用峰值、有效值、周期和频率描述；电热效应等效定义有效值，正弦交流 $U=U_m/\sqrt2$。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$U=\frac{U_m}{\sqrt2}$$

3. 变压器

理想变压器满足 $U_1/U_2=n_1/n_2$、输入功率等于输出功率，升压同时降流。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$$

4. 电能的输送

输电损耗 $P_{\text{损}}=I^2R$；在功率一定时提高输电电压可减小电流和线路损耗。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$P_{\text{损}}=I^2R$$

五、易错点

六、例题

例题 1

峰值311 V，正弦交流有效值？

解析： 除以 $\sqrt2$。

答案： 约220 V。

例题 2

匝数比10，原边220 V，副边？

解析： $U_1/U_2=n_1/n_2$。

答案： 22 V。

七、练习题和答案

1. 我国交流频率通常多少？
2. 有效值依据什么定义？
3. 理想变压器能变直流吗？
4. 升压后电流怎样？
5. 损耗功率公式？

参考答案

1. 50 Hz。
2. 相同时间产生相同热量。
3. 不能。
4. 减小。
5. $I^2R$。