一、学习目标

• 计算功、功率、动能和重力势能。
• 用动能定理处理变力或多过程问题。
• 判断机械能是否守恒并设计验证实验。

二、核心概念

功与功率： 恒力做功 $W=Fl\cos\alpha$，功率描述做功快慢，瞬时功率可写 $P=Fv\cos\alpha$。

重力势能： 重力势能 $E_p=mgh$ 与零势能面选择有关，但重力做功只由始末高度决定。

动能和动能定理： 动能为 $mv^2/2$，合力做功等于动能变化。

机械能守恒定律： 只有重力或系统内弹力做功时，动能与势能相互转化，机械能总量保持不变。

实验：验证机械能守恒定律： 用纸带测速度和高度，比较动能增加量与势能减少量，并分析阻力、测量和数据处理误差。

高中物理强调模型、矢量、图像和守恒思想。所有计算都要明确参考系、正方向、单位和适用条件。

三、重点知识

本章常用关系：

$$W=Fl\cos\alpha$$ $$E_k=\frac12mv^2$$ $$E_p=mgh$$ $$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$$

四、知识点讲解

知识图用于连接本章的模型、矢量方向和关键关系。先读图，再按分节建立完整解题链。

1. 功与功率

恒力做功 $W=Fl\cos\alpha$，功率描述做功快慢，瞬时功率可写 $P=Fv\cos\alpha$。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$W=Fl\cos\alpha$$

2. 重力势能

重力势能 $E_p=mgh$ 与零势能面选择有关，但重力做功只由始末高度决定。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$E_k=\frac12mv^2$$

3. 动能和动能定理

动能为 $mv^2/2$，合力做功等于动能变化。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$E_p=mgh$$

4. 机械能守恒定律

只有重力或系统内弹力做功时，动能与势能相互转化，机械能总量保持不变。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$$

5. 实验：验证机械能守恒定律

用纸带测速度和高度，比较动能增加量与势能减少量，并分析阻力、测量和数据处理误差。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。实验题要写清控制变量、数据处理和误差来源。

五、易错点

六、例题

例题 1

10 N力与位移同向，移动3 m，功？

解析： $W=Fl$。

答案： 30 J。

例题 2

2 kg物体从5 m高处静止下落，忽略阻力，地面速度？取 $g=10$。

解析： 机械能守恒。

答案： 10 m/s。

七、练习题和答案

1. 功是标量还是矢量？
2. 功率单位？
3. 重力做正功时势能怎样？
4. 动能定理内容？
5. 空气阻力不可忽略时机械能守恒吗？

参考答案

1. 标量。
2. W。
3. 减小。
4. 合力功等于动能变化。
5. 不守恒，机械能减少。