一、学习目标

• 判断曲线运动速度和受力关系。
• 熟练分解二维运动并合成矢量。
• 用实验和公式解决平抛运动。

二、核心概念

曲线运动： 速度方向沿轨迹切线；合力与速度不共线时物体做曲线运动。

运动的合成与分解： 合运动与分运动同时、独立且等时，位移、速度、加速度按矢量法则合成。

实验：探究平抛运动的特点： 描绘轨迹并分别研究水平、竖直方向，验证水平匀速和竖直自由落体。

抛体运动的规律： 平抛运动水平方向匀速、竖直方向自由落体，轨迹为抛物线。

高中物理强调模型、矢量、图像和守恒思想。所有计算都要明确参考系、正方向、单位和适用条件。

三、重点知识

本章常用关系：

$$x=v_0t$$ $$y=\frac12gt^2$$ $$v=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}$$

四、知识点讲解

知识图用于连接本章的模型、矢量方向和关键关系。先读图，再按分节建立完整解题链。

1. 曲线运动

速度方向沿轨迹切线；合力与速度不共线时物体做曲线运动。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$x=v_0t$$

2. 运动的合成与分解

合运动与分运动同时、独立且等时，位移、速度、加速度按矢量法则合成。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$y=\frac12gt^2$$

3. 实验：探究平抛运动的特点

描绘轨迹并分别研究水平、竖直方向，验证水平匀速和竖直自由落体。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。常用关系为：

$$v=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}$$

4. 抛体运动的规律

平抛运动水平方向匀速、竖直方向自由落体，轨迹为抛物线。

处理问题时先选研究对象和参考系，规定正方向并画图，再列矢量关系。实验题要写清控制变量、数据处理和误差来源。

五、易错点

六、例题

例题 1

平抛初速度 10 m/s，2 s后水平位移？

解析： 水平匀速。

答案： 20 m。

例题 2

同一时刻竖直分速度？取 $g=10$。

解析： $v_y=gt$。

答案： 20 m/s。

七、练习题和答案

1. 曲线运动速度方向？
2. 做曲线运动合力与速度关系？
3. 平抛水平方向性质？
4. 竖直方向性质？
5. 飞行时间主要由什么决定？

参考答案

1. 轨迹切线。
2. 不共线。
3. 匀速直线运动。
4. 自由落体。
5. 下落高度。