运算

四年级运算重点是计算准确、步骤清晰、会验算，并能解释每一步为什么这样算。

一、学习目标

• 会正确进行加减乘除竖式计算。
• 理解进位、退位、乘法进位和除法试商的基本过程。
• 会用加法验算减法、用减法验算加法、用乘除互验。
• 能根据题意判断需要哪种运算。

二、核心概念

1. 加法和减法竖式

竖式计算时，数位要对齐。

  256
+ 378
-----
  634

加法时从个位算起，满十进一。

2. 乘法竖式

  36
×  7
-----
 252

乘法时先用一位数分别去乘个位和十位，注意进位。

3. 除法竖式

56 ÷ 7 = 8

除法时要想“7 乘几接近 56”，逐步试商。

4. 验算

验算是检查结果是否正确。

加法验算：和 - 一个加数 = 另一个加数
减法验算：差 + 减数 = 被减数
乘法验算：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
除法验算：商 × 除数 = 被除数

三、典型例题

例题 1：加法竖式

计算 256 + 378。

解析：

个位 6 + 8 = 14，写 4 进 1；十位 5 + 7 + 1 = 13，写 3 进 1；百位 2 + 3 + 1 = 6。

答案：

256 + 378 = 634

例题 2：乘法竖式

计算 36 × 7。

解析：

7 乘 6 得 42，写 2 进 4；7 乘 3 再加进位 4，得 25。

答案： 36 × 7 = 252

例题 3：除法竖式

计算 56 ÷ 7。

解析：

7 乘 8 正好是 56，所以商是 8。

答案： 56 ÷ 7 = 8

四、常见错误与纠正

1. 数位没对齐

   纠正：个位对个位、十位对十位、百位对百位。

2. 进位、借位错误

   纠正：把进位和借位写清楚，不要只在心里算。

3. 乘法漏进位

   纠正：每一步都要写结果和进位，不要跳步。

4. 除法试商太快

   纠正：先估一估，再试商，商定后再验算。

五、易混点辨析

六、知识小结

七、巩固练习（含答案）

练习：

1. 504 - 278 = ?
2. 36 × 7 = ?
3. 125 + 268 = ?
4. 72 ÷ 8 = ?
5. 用减法验算 256 + 378 = 634。
6. 用乘法验算 72 ÷ 8 = 9。

答案：

1. 226
2. 252
3. 393
4. 9
5. 634 - 378 = 256 或 634 - 256 = 378
6. 9 × 8 = 72

八、拓展提升

• 自己编 2 道竖式计算题。
• 用不同方法验算。
• 选一道错题，写出错误原因和改正方法。